已知一元二次方程8y^2-(m+1)y++m-5=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:52:37
已知一元二次方程8y^2-(m+1)y++m-5=0
(1)m为何值时，方程的一个根为零？
（2）m为何值时，方程的两个根互为相反数。
（3）证明：不存在实数m，使方程的两根相互为倒数。

解：（1）根据韦达定理两根相乘等于c/a，一个根为0，那么c/a=0，
即（m-5)/8=0 m=5
（2）x1+x2=0，即（m+1）/8=0 m=-1
（3）如果互为倒数，那么c/a=1，那么m=13，代入就得到8y²-14y+8=0，
其中△＜0，方程无实根，所以不存在m使得两根互为倒数。